高中数学不可忽视的重要知识：向量的叉乘和它在体积计算中的妙用。
我们都熟悉向量a和b的基本概念，但你们知道向量a和b结合产生的更高级应用吗？向量的叉乘在高中阶段虽然属于大学知识，但却有着两大重要应用。
叉乘可以用来表示法向量。例如，向量a和向量b无法共同构成一个平面，而该平面的法向量可以通过计算a和b的叉乘得到。这个叉乘结果就是我们所说的法向量。
向量的叉乘还可以用来计算面积，特别是计算由向量a和b构成的平行四边形的面积。此时需要注意，由于结果可能为负，所以应该加上绝对值。若需要计算的是三角形面积，则只需取平行四边形面积的一半即可。
接下来我们看一道具体的题目：计算三棱锥c-p-e-d的体积。体积的计算公式只需要知道两个量就可以得出结果。我们已经知道了这两个量的计算方法，接下来只需代入数值进行计算。
那么如何计算叉乘呢？以向量p-e和p-d为例，它们形成的叉乘可以通过列出行列式来计算，具体为i、j、k三个分量。符号的正负需要根据具体情况判断。
知道了叉乘的符号后，如何计算斜面的系数呢？我们可以选择划掉某一列，然后计算剩余部分的交叉乘积并相加。例如，我们可以划掉“挨”这一列，然后计算剩下的部分得到斜面的系数。
刚刚我们提到了叉乘可以直接代表平面的法向量，那么对于平面p、e、d，它的法向量就是我们刚刚计算出来的那个量。值得注意的是，一个平面可以有无数个法向量，我们只是计算出了其中的一个。
那么如何表示p、e、d这个平面的面积呢？我们可以使用公式：二分之一乘以向量p、e的差再乘以刚刚计算出的叉乘结果。这就是我们所说的面积计算方法。
至于三棱锥的高，我们可以使用课本上的公式，计算出点c到平面p、e、d的距离。结合刚刚计算出的法向量和高，我们就可以计算出三棱锥的体积。
